Используем второй закон Ньютона для системы "гиря + груз":

F = (M + m) * a

Так как нить нерастяжима, то ускорения у гири и груза будут равны:

a = aг = aгр

Также гири движутся в противоположные стороны, поэтому будем считать, что одна гиря движется в положительном направлении, а вторая - в отрицательном.

Тогда:

m a = M a + M * a

m = 2M a
m = 2 0.5 кг * 0.2 м/c^2
m = 0.2 кг

Таким образом, дополнительный груз массой 0.2 кг надо положить на одну из гирь, чтобы они стали двигаться с ускорением 0.2 м/c^2.