Для начала определим радиус кривизны и оптическую силу линзы по формуле для радиуса четвертого светлого кольца Ньютона:

r = (m λ D) / (2 * (R^2 - r^2))

где r - радиус кривизны линзы, m - порядковый номер кольца (в данном случае m = 4), λ - длина волны света, D - расстояние между пластинкой и экраном, R - радиус четвертого светлого кольца.

Подставляем известные значения: m = 4, λ = 520 нм = 0,52 мкм, D - неизвестно, R = 4,5 мм = 0,0045 м.

Из этого уравнения можно выразить радиус кривизны линзы r:

r = (m λ D) / (2 R^2 - m λ)

Теперь найдем оптическую силу линзы F:

F = 1 / f

где f - фокусное расстояние линзы, которое связано с радиусом кривизны r:

f = r / 2

Таким образом, оптическая сила линзы:

F = 1 / (r / 2)

Теперь найдем радиус второго темного кольца по формуле для радиуса кольца Ньютона:

r' = sqrt((m λ D) / (2 * F))

Подставим известные значения: m = 2, R = 4,5 мм, λ = 520 нм = 0,52 мкм. Для этого нам потребуется найти расстояние между пластинкой и экраном D.