Для того чтобы найти скорость, с которой тело вернется в первоначальную точку, нужно учесть закон сохранения энергии. Пусть h - высота, на которую поднялось тело. Тогда по закону сохранения энергии потенциальная энергия тела при подъеме на высоту h равна кинетической энергии тела при возвращении в точку пуска:

mgh = 1/2 mv^2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, v - искомая скорость.

Отсюда можно найти скорость v = sqrt(2gh).

Чтобы доказать, что время подъема тела до максимальной высоты равно времени полета тела обратно, можно воспользоваться тремя уравнениями движения:

1) h = V0t - (gt^2)/2 (здесь h - высота подъема, V0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время подъема)

2) V = V0 - g*t (здесь V - скорость в любой момент времени t)

3) V^2 = V0^2 - 2g*h (здесь V - скорость в точке h)

Учитывая, что скорость в точке h равна нулю, из уравнения (3) можно найти время подъема до максимальной высоты:

t = V0/g

Далее, время полета тела обратно будет равно времени подъема, так как движение симметрично относительно вершины траектории.

Скорость тела в верхней точке траектории полета также равна нулю, так как в этой точке направление скорости меняется с положительного на отрицательное.

Ускорение тела в верхней точке траектории равно ускорению свободного падения и направлено вниз.