Пусть общее расстояние, которое проехал поезд, равно D км.

Тогда по условию задачи:
1) Первая часть пути: (\frac{2}{3}D)
2) Вторая часть пути: (\frac{1}{3}D)

Средняя скорость на всём пути равна 72 км/ч, следовательно, время в пути на всём пути равно:
(\frac{D}{72}) часов

Первая часть пути поезд прошёл со скоростью 96 км/ч в течение:
(\frac{\frac{2}{3}D}{96}) часов

Тогда, вторая часть пути он прошёл со скоростью (x) км/ч в течение:
(\frac{\frac{1}{3}D}{x}) часов

Таким образом, полное время в пути:

(\frac{D}{72} = \frac{2D}{96} + \frac{D}{3x})

Упростим выражение:

(\frac{1}{72} = \frac{2}{96} + \frac{1}{3x})

(\frac{1}{72} = \frac{1}{48} + \frac{1}{3x})

(\frac{1}{72} - \frac{1}{48} = \frac{1}{3x})

(\frac{2-3}{144} = \frac{1}{3x})

(\frac{-1}{144} = \frac{1}{3x})

(-144 = 3x)

(x = -48)

Ответ: поезд двигался со скоростью 48 км/ч вторую часть пути.