Время, через которое наблюдатель услышит звук, складывается из времени полета камня t1 и времени движения звука t2:

t = t1 + t2

Время падения камня с высоты h без начальной скорости определяется по формуле:

t1 = sqrt(2*h/g);

Время, за которое звук пройдет расстояние h, равно:

t2 = h/vзв

Подставим в исходное уравнение.

t = sqrt(2*h/g) + h/vзв

0,003*(sqrt(h))^2 + 0,452*sqrt(h) – 4 = 0

Решим полученное квадратное уравнение относительно sqrt(h)

sqrt(h) = 8.38   или   sqrt(h) = -159 – не имеет физического смысла.

В итоге,

h = 8.38^2 = 70 м.