Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

Из закона сохранения механической энергии получим, что полная механическая энергия системы в начальный момент равна полной механической энергии системы в конечный момент:

1) (mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2),

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость.

Так как второй шар стоит находится на одном уровне с первым, то его начальная высота будет равна 0. После упругого столкновения скорости обоих шаров равны по модулю и противоположны по направлению. Следовательно, кинетическая энергия первого шара становится нулевой. Таким образом, уравнение становится следующим:

(mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2).

Подставив известные значения и учитывая, что (v = \sqrt{2gh}), получим:

(mgh_1 = \frac{1}{2}m \cdot 2gh_2).

Сокращаем m и находим:

(h_2 = \frac{h_1}{2} = \frac{0.18}{2} = 0.09\ м = 9\ см).