Для нахождения высоты h, до которой нужно лить воду, чтобы давление на дно равнялось давлению на боковую стенку, можно использовать уравнение давления в жидкости:

P = pgh,

где P - давление, p - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Давление на дно равно:

Pд = pgh,

где r - радиус цилиндра, h - высота столба воды на дно.

Давление на боковую стенку равно:

Pб = pgh,

где r - радиус цилиндра, (r + h) - радиус цилиндра с учетом уровня жидкости.

Поскольку давление на дно должно равняться давлению на боковую стенку, получаем:

pgh = pghi,

где h1 - высота столба воды на уровне боковой стенки.

Таким образом, получаем уравнение для h:

r = (r + h) => h = r.

Таким образом, необходимо вылить воду до высоты, равной радиусу цилиндрической посудины, чтобы давление воды на дно равнялось давлению на боковую стенку.