Автомобиль, ехавший со скоростью 18 км/ч, начал разгоняться с постоянным ускорением 1 м/c2 и увеличил свою скорость до 72 км/ч. Проехав с этой скоростью 1 км он начал тормозить с постоянным ускорением и через 5 с остановился. Все движение происходило по прямой. Нарисуйте графики зависимости от времени значений скорости и ускорения, с которыми двигался автомобиль. Подробно поясните ход решения
Сначала переведем скорость 18 км/ч в м/c: V1 = 18 км/ч = 18 * 1000 / 3600 = 5 м/c
Теперь переведем скорость 72 км/ч в м/c: V2 = 72 км/ч = 72 * 1000 / 3600 = 20 м/c
Теперь найдем время, за которое автомобиль разогнался от 5 м/c до 20 м/c с ускорением 1 м/c^2: V2 = V1 + at 20 = 5 + 1*t t = 15 секунд
Теперь найдем путь, который проехал автомобиль, разгоняясь: S = V1t + 0.5at^2 S = 515 + 0.5115^2 S = 75 + 112.5 S = 187.5 м
Теперь автомобиль проехал 1 км со скоростью 20 м/c, что занимает 50 секунд.
Теперь автомобиль тормозит с ускорением, чтобы остановиться за 5 секунд.
Теперь построим графики зависимости скорости и ускорения от времени:
График скорости:
Скорость растет от 5 м/c до 20 м/c за первые 15 секунд.Скорость остается постоянной 20 м/c в течение 50 секунд.Скорость уменьшается с 20 м/c до 0 м/c за последние 5 секунд.
График ускорения:
Ускорение постоянное и равно 1 м/c^2 во время разгона и торможения.Ускорение равно 0 в течение 50 секунд, когда автомобиль едет равномерно.Ускорение равно -1 м/c^2 во время торможения.
Таким образом, мы можем построить графики зависимости скорости и ускорения от времени для данной ситуации.
Для начала определим скорость автомобиля в м/c.
Сначала переведем скорость 18 км/ч в м/c:
V1 = 18 км/ч = 18 * 1000 / 3600 = 5 м/c
Теперь переведем скорость 72 км/ч в м/c:
V2 = 72 км/ч = 72 * 1000 / 3600 = 20 м/c
Теперь найдем время, за которое автомобиль разогнался от 5 м/c до 20 м/c с ускорением 1 м/c^2:
V2 = V1 + at
20 = 5 + 1*t
t = 15 секунд
Теперь найдем путь, который проехал автомобиль, разгоняясь:
S = V1t + 0.5at^2
S = 515 + 0.5115^2
S = 75 + 112.5
S = 187.5 м
Теперь автомобиль проехал 1 км со скоростью 20 м/c, что занимает 50 секунд.
Теперь автомобиль тормозит с ускорением, чтобы остановиться за 5 секунд.
Теперь построим графики зависимости скорости и ускорения от времени:
График скорости:
Скорость растет от 5 м/c до 20 м/c за первые 15 секунд.Скорость остается постоянной 20 м/c в течение 50 секунд.Скорость уменьшается с 20 м/c до 0 м/c за последние 5 секунд.График ускорения:
Ускорение постоянное и равно 1 м/c^2 во время разгона и торможения.Ускорение равно 0 в течение 50 секунд, когда автомобиль едет равномерно.Ускорение равно -1 м/c^2 во время торможения.Таким образом, мы можем построить графики зависимости скорости и ускорения от времени для данной ситуации.