Для того, чтобы тележка остановилась, необходимо, чтобы сумма всех горизонтальных сил, действующих на систему человек-тележка, была равна нулю.

Сумма всех горизонтальных сил равна нулю:
F = 0

Силы, действующие на систему:

Сила трения между тележкой и поверхностью, равная Fтр = μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры, равная весу тележки и человека, N = (m + M) g.Сила трения между человеком и тележкой, равная Fтр1 = μ1 m g, где μ1 - коэффициент трения между человеком и тележкой.Сила, с которой человек толкает тележку, равная Fтолк = m * a, где a - ускорение человека.

Таким образом, уравнение для равновесия системы будет следующим:

Fтр - Fтр1 + Fтолк = 0μ (m + M) g - μ1 m g + m * a = 0

Так как тележка движется с постоянной скоростью, то a = 0, следовательно:
μ (m + M) g - μ1 m g = 0

Из этого уравнения можно найти значение коэффициента трения μ1:
μ1 = μ * (m + M) / m

После нахождения μ1 можно найти скорость, с которой должен идти человек:
Fтр1 = μ1 m g

Таким образом, человек должен идти со скоростью, при которой Fтр1 равна силе трения между ним и тележкой.