Чтобы найти скорость тела через 3 секунды после падения, мы можем использовать уравнение движения:

v = gt,

где v - скорость тела через время t, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/сек^2).

Подставляя значения, получаем:

v = 9.8 * 3 = 29.4 м/сек.

Теперь рассмотрим угол между вектором скорости тела и плоскостью горизонта в момент времени t = 3 сек.

Для этого нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов. Пусть угол между вектором скорости тела и горизонтом равен α. Тогда:

cos(α) = vгор / v,

где vгор - горизонтальная составляющая скорости, v - итоговая скорость тела.

Используя теорему Пифагора для нахождения vгор, получаем:

vгор = vн^2 - v^2,

где vн - вертикальная составляющая скорости.

vн = gt = 9.8 * 3 = 29.4 м/сек.

Теперь можем найти горизонтальную составляющую скорость:

vгор = √(40^2 - 29.4^2) = √(1600 - 864.36) = √735.64 ≈ 27.10 м/сек.

И окончательно:

cos(α) = 27.10 / 40 = 0.6775,

α = arccos(0.6775) ≈ 46.85 градусов.

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после падения составляет примерно 29.4 м/сек, а угол между вектором скорости тела и горизонтом примерно 46.85 градусов.