При открытии крана гелий начнет перемещаться из более горячего сосуда в более холодный сосуд, пока не установится тепловое равновесие. Поскольку количество гелия в обоих сосудах неизменно, то суммарное количество теплоты в системе также останется постоянным.

Мы можем использовать закон сохранения энергии для нахождения конечной температуры. Для этого используем уравнение:

( \text{Q}_1 - \text{Q}_2 = mc\Delta T ),

где Q1 и Q2 - количество теплоты для теплообмена в двух сосудах, m - масса гелия, c - удельная теплоемкость гелия, ΔT - изменение температуры.

Отсюда:

( m_1c\Delta T_1 = m_2c\Delta T_2 ),

( m_1T_1 - m_2T_2 = m_2T - m_1T ),

( T = \frac{m_1T_1 + m_2T_2}{m_1 + m_2} ).

Подставляем известные значения и рассчитываем:

( T = \frac{3 \cdot 400 + 2 \cdot 300}{3 + 2} = \frac{1200 + 600}{5} = \frac{1800}{5} = 360 K ).

Итак, температура после установления теплового равновесия будет 360 Кельвинов.