Для решения этой задачи можно воспользоваться законом затухающих колебаний: амплитуда затухающих колебаний уменьшается экспоненциально с течением времени.

Если амплитуда затухающих колебаний за 2 мин уменьшилась в три раза, то можно записать это соотношение как:

A(2) = A(0) / 3,

где A(2) - амплитуда затухающих колебаний через 2 минуты, A(0) - начальная амплитуда.

Так как амплитуда уменьшается экспоненциально, то можно предположить, что на каждые 2 минуты амплитуда уменьшается в 3 раза.

Тогда, через 4 минуты (то есть в два интервала по 2 минуты) амплитуда будет равна:

A(4) = A(2) / 3 = (A(0) / 3) / 3 = A(0) / 9.

Таким образом, амплитуда за 4 минуты уменьшится в 9 раз.