Сизиф, располагаясь у подножия горы с углом наклона , бросает камень в сторону подъёма горы с начальной скоростью v0 = 30 м/с, направленной под углом к горизонту. На каком расстоянии l от Сизифа упадет камень? Считать g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в метрах
Для решения этой задачи можно разбить движение камня на две составляющие: горизонтальное и вертикальное. Горизонтальная составляющая скорости остаётся постоянной на всем пути полёта камня, а вертикальная изменяется под действием силы тяжести.
Для решения этой задачи можно разбить движение камня на две составляющие: горизонтальное и вертикальное. Горизонтальная составляющая скорости остаётся постоянной на всем пути полёта камня, а вертикальная изменяется под действием силы тяжести.
Перепишем начальную скорость камня по оси x и y:
vx0 = v0cos(α) = 30cos(α) м/с
vy0 = v0sin(α) = 30sin(α) м/с
Решим уравнение движения камня по вертикали (оси y):
y = h0 + vy0t - (gt^2)/2
Где h0 = 0 (т.к. бросок камня происходит с земли), vy0 = 30*sin(α), g = 10 м/с^2. Теперь найдем время полёта t:
0 = 30sin(α)t - 5t^2
5t^2 = 30sin(α)t
5t = 30sin(α)
t = 6*sin(α)
Теперь найдем дальность полёта камня (l) с помощью уравнения движения по оси x:
l = vx0t
l = 30cos(α)6sin(α)
l = 180sin(α)cos(α)
l = 90*sin(2α)
Таким образом, камень упадет на расстоянии l = 90*sin(2α) метров от Сизифа.