Сначала определим среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при температуре 27°C (300K). Формула для вычисления среднеквадратичной скорости:

v = sqrt(3kT/m)

где v - среднеквадратичная скорость, k - постоянная Больцмана (1,38 x 10^-23 J/K), T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы в кг.

Для кислорода масса молекулы (O2) равна примерно 5.31 x 10^-26 кг.

Подставим значения в формулу:

v = sqrt(3 1,38 x 10^-23 300 / 5.31 x 10^-26)
v = sqrt(6,21 x 10^-21)
v ≈ 2,49 x 10^(-10) м/с

Теперь найдем при какой температуре эта скорость равна 500 м/с:

500 = sqrt(3 1,38 x 10^-23 T / 5.31 x 10^-26)
250000 = 3 1,38 x 10^-23 T / 5.31 x 10^-26
250000 5.31 x 10^-26 = 3 1,38 x 10^-23 T
1,3275 x 10^-20 = 4,14 x 10^-23 T
T = 1,3275 x 10^-20 / 4,14 x 10^-23
T ≈ 321,74 K

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул кислорода при 27°C равна примерно 2,49 x 10^(-10) м/с, а при температуре около 321,74 K эта скорость будет равна 500 м/с.