Два человека несут по наклонному трапу сплошной бетонный блок. Длина блока к=1.5 раза больше высоты. угол наклона трапа к горизонту 30. какому носильщику тяжелее и во сколько раз?
Для решения этой задачи нам нужно выразить массу блока через его размеры и понять, как это влияет на носильщиков.
Пусть высота блока h, тогда длина блока k=1.5h.
Так как угол наклона трапа к горизонту 30 градусов, мы можем разложить силу тяжести блока на две составляющие: сила, направленная вдоль трапа (F1), и сила, перпендикулярная трапу (F2).
Мы видим, что F1 = m g sin(30), где m - масса блока, g - ускорение свободного падения, sin(30) = 1/2. Исходя из этого, F1 = 1/2 m g.
F2 = m g cos(30), где cos(30) = sqrt(3)/2. Исходя из этого, F2 = sqrt(3)/2 m g.
Носильщик, который несет блок вдоль трапа, должен преодолеть силу F1 = 1/2 m g. Носильщик, который несет блок перпендикулярно трапу, должен преодолеть силу F2 = sqrt(3)/2 m g.
Таким образом, носильщику, который несет блок перпендикулярно трапу, тяжелее в sqrt(3)/2 : 1/2 = sqrt(3) раз.
Для решения этой задачи нам нужно выразить массу блока через его размеры и понять, как это влияет на носильщиков.
Пусть высота блока h, тогда длина блока k=1.5h.
Так как угол наклона трапа к горизонту 30 градусов, мы можем разложить силу тяжести блока на две составляющие: сила, направленная вдоль трапа (F1), и сила, перпендикулярная трапу (F2).
Мы видим, что F1 = m g sin(30), где m - масса блока, g - ускорение свободного падения, sin(30) = 1/2.
Исходя из этого, F1 = 1/2 m g.
F2 = m g cos(30), где cos(30) = sqrt(3)/2.
Исходя из этого, F2 = sqrt(3)/2 m g.
Носильщик, который несет блок вдоль трапа, должен преодолеть силу F1 = 1/2 m g.
Носильщик, который несет блок перпендикулярно трапу, должен преодолеть силу F2 = sqrt(3)/2 m g.
Таким образом, носильщику, который несет блок перпендикулярно трапу, тяжелее в sqrt(3)/2 : 1/2 = sqrt(3) раз.