Для вирішення цієї задачі використаємо закон збереження енергії. Ми знаємо, що змішується 50 кг води при температурі 10° з 25 кг окропу, температура якого невідома. Позначимо температуру окропу як T.

Тепло, що виділяється внаслідок змішування рідин:

(Q{\text{вода}} + Q{\text{окріп}} = 0)

(m_1c_1(T_f - T_1) + m_2c_2(T_f - T_2) = 0)

(50 \cdot 1 \cdot (T_f - 10) + 25 \cdot 4.18 \cdot (T_f - T) = 0)

(50T_f - 500 + 25(4.18T_f - 4.18T) = 0)

(50T_f - 500 + 104.5T_f - 104.5T = 0)

(154.5T_f - 104.5T = 500)

(154.5T_f = 104.5T + 500)

(T_f = \frac{104.5T + 500}{154.5})

Таким чином, знайдемо температуру суміші при різних значеннях температури окропу:

a) При температурі окропу 50°:

(T_f = \frac{104.5 \cdot 50 + 500}{154.5} = \frac{5125 + 500}{154.5} = \frac{5625}{154.5} \approx 36.45°)

б) При температурі окропу 40°:

(T_f = \frac{104.5 \cdot 40 + 500}{154.5} = \frac{4180 + 500}{154.5} = \frac{4680}{154.5} \approx 30.28°)

в) При температурі окропу 30°:

(T_f = \frac{104.5 \cdot 30 + 500}{154.5} = \frac{3135 + 500}{154.5} = \frac{3635}{154.5} \approx 23.55°)

г) При температурі окропу 20°:

(T_f = \frac{104.5 \cdot 20 + 500}{154.5} = \frac{2090 + 500}{154.5} = \frac{2590}{154.5} \approx 16.78°)

Отже, температура суміші буде:

a) При 50° окропу - близько 36.45°

б) При 40° окропу - близько 30.28°

в) При 30° окропу - близько 23.55°

г) При 20° окропу - близько 16.78°