Материальная точка движется по окружности радиусом 9 см таким образом, что угол поворота ее меняется по следующему закону:φ = 0,1 Пи (2t-t^2) рад. Сколько времени пройдет до изменения направления вращения точки?
Материальная точка движется по окружности радиусом 9 см таким образом, что угол поворота ее меняется по следующему закону:φ = 0,1 Пи (2t-t^2) рад. Сколько времени пройдет до изменения направления вращения точки?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти время, которое пройдет до изменения направления вращения точки, нужно найти момент времени, в который скорость точки равна 0.
Скорость движения точки определяется производной угла φ по времени t: v = dφ/dt.
Функция угла φ задана как φ = 0,1Пи(2t-t^2). Найдем производную этой функции по времени:
dφ/dt = 0,1Пи(2 - 2t).
Скорость точки равна нулю в тот момент времени, когда dφ/dt = 0:
0,1Пи(2 - 2t) = 0,
2 - 2t = 0,
2 = 2t,
t = 1 сек.
Таким образом, через 1 секунду после начала движения точки произойдет изменение направления вращения.