Дано:m = 20 кг (масса груза)L = 15 м (длина наклонной плоскости)h = 8 м (высота наклонной плоскости)μ = 0,2 (коэффициент трения)
Усклонение наклонной плоскости к горизонтали:α = arctg(h/L) = arctg(8/15) ≈ 28,07°
Запишем уравнения второго закона Ньютона для груза, движущегося вдоль наклонной плоскости:
Сила реакции опоры (N) разложена на две составляющие: N_y и N_x.Н_y = N cos(α)N_x = N sin(α)
Сила трения (Fт) равна μN_yFт = μN_yFт = 0,2*N cos(α)
Уравнение равновесия вдоль оси x:N sin(α) - Fт = m*a, где а - ускорение груза.
Уравнение равновесия вдоль оси y:N cos(α) = m*g, где g - ускорение свободного падения.
Из условия равновесия вдоль оси y найдем силу реакции опоры N:N = mg/cos(α) = 209,8/cos(28,07°) ≈ 220 Н
Теперь найдем силу трения Fт:Fт = 0,2 * 220 ≈ 44 Н
Теперь можем найти ускорение груза:N sin(α) - Fт = ma220sin(28,07°) - 44 = 20*aa ≈ 1,07 м/с²
Итак, сила реакции опоры N ≈ 220 Н, сила трения Fт ≈ 44 Н, ускорение груза a ≈ 1,07 м/с².
Дано:
m = 20 кг (масса груза)
L = 15 м (длина наклонной плоскости)
h = 8 м (высота наклонной плоскости)
μ = 0,2 (коэффициент трения)
Усклонение наклонной плоскости к горизонтали:
α = arctg(h/L) = arctg(8/15) ≈ 28,07°
Запишем уравнения второго закона Ньютона для груза, движущегося вдоль наклонной плоскости:
Сила реакции опоры (N) разложена на две составляющие: N_y и N_x.
Н_y = N cos(α)
N_x = N sin(α)
Сила трения (Fт) равна μN_y
Fт = μN_y
Fт = 0,2*N cos(α)
Уравнение равновесия вдоль оси x:
N sin(α) - Fт = m*a, где а - ускорение груза.
Уравнение равновесия вдоль оси y:
N cos(α) = m*g, где g - ускорение свободного падения.
Из условия равновесия вдоль оси y найдем силу реакции опоры N:
N = mg/cos(α) = 209,8/cos(28,07°) ≈ 220 Н
Теперь найдем силу трения Fт:
Fт = 0,2 * 220 ≈ 44 Н
Теперь можем найти ускорение груза:
N sin(α) - Fт = ma
220sin(28,07°) - 44 = 20*a
a ≈ 1,07 м/с²
Итак, сила реакции опоры N ≈ 220 Н, сила трения Fт ≈ 44 Н, ускорение груза a ≈ 1,07 м/с².