С наклонной плоскости длиной 15 м и высотой 8 м соскальзывает груз
массой 20 кг. Коэффициент трения 0,2.
Найти силу реакции опоры, силу трения и ускорение груза.

8 Сен 2019 в 01:42
228 +1
0
Ответы
1

Дано:
m = 20 кг (масса груза)
L = 15 м (длина наклонной плоскости)
h = 8 м (высота наклонной плоскости)
μ = 0,2 (коэффициент трения)

Усклонение наклонной плоскости к горизонтали:
α = arctg(h/L) = arctg(8/15) ≈ 28,07°

Запишем уравнения второго закона Ньютона для груза, движущегося вдоль наклонной плоскости:

Сила реакции опоры (N) разложена на две составляющие: N_y и N_x.
Н_y = N cos(α)
N_x = N sin(α)

Сила трения (Fт) равна μN_y
Fт = μN_y
Fт = 0,2*N cos(α)

Уравнение равновесия вдоль оси x:
N sin(α) - Fт = m*a, где а - ускорение груза.

Уравнение равновесия вдоль оси y:
N cos(α) = m*g, где g - ускорение свободного падения.

Из условия равновесия вдоль оси y найдем силу реакции опоры N:
N = mg/cos(α) = 209,8/cos(28,07°) ≈ 220 Н

Теперь найдем силу трения Fт:
Fт = 0,2 * 220 ≈ 44 Н

Теперь можем найти ускорение груза:
N sin(α) - Fт = ma
220sin(28,07°) - 44 = 20*a
a ≈ 1,07 м/с²

Итак, сила реакции опоры N ≈ 220 Н, сила трения Fт ≈ 44 Н, ускорение груза a ≈ 1,07 м/с².

20 Апр 2024 в 02:47
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир