Для решения этой задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Начнем с исходных данных:

P1 = 1,0 МПа = 1,0 10^6 Па,
V = 10 м^3,
T1 = 37 °C = 37 + 273 = 310 K,
R = 8,31 Дж/(мольК).

Найдем массу воздуха в сосуде при исходных условиях:

n1 = P1 V / (RT1) = (1,0 10^6 Па 10 м^3) / (8,31 Дж/(мольК) * 310 K) ≈ 4085 моль.

Далее найдем количество вещества воздуха при новых условиях:

P2 = 4,0 МПа = 4,0 * 10^6 Па,
T2 = 67 °C = 67 + 273 = 340 K.

n2 = P2 V / (RT2) = (4,0 10^6 Па 10 м^3) / (8,31 Дж/(мольК) * 340 K) ≈ 14300 моль.

Изменение массы воздуха можно найти как разницу между n2 и n1:

Δn = n2 - n1 ≈ 14300 моль - 4085 моль ≈ 10215 моль.

Теперь найдем изменение массы воздуха:

Δm = Δn * M,

где М - молярная масса воздуха, равная приблизительно 28,97 г/моль.

Δm = 10215 моль * 28,97 г/моль ≈ 295744,55 г ≈ 296 кг.

Итак, изменение массы воздуха при увеличении давления и температуры составляет примерно 296 кг.