Для определения уравнения проекции перемещения необходимо проинтегрировать уравнение проекции скорости по времени.

Исходное уравнение проекции скорости:
Vx = 5 + 3t

Для нахождения уравнения проекции перемещения S(t) проинтегрируем это уравнение:
S(t) = ∫Vx dt = ∫(5 + 3t) dt = 5t + (3/2)t^2 + C

Где С - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, соответствующее уравнение проекции перемещения:
S(t) = 5t + (3/2)t^2 + C