Для решения данной задачи нам необходимо найти изменение кинетической энергии вращающегося колеса, которая выделилась в виде тепла при торможении.

Известно, что момент инерции колеса (I = 0,1 \ кг \cdot м^2), начальная частота вращения (\omega_1 = 10 \ об/с), конечная частота вращения (\omega_2 = 8 \ об/с).

Из формулы кинетической энергии для вращающегося объекта:

[E_{\text{к}} = \frac{I \cdot \omega^2}{2}]

Посчитаем начальную кинетическую энергию колеса:

[E_{\text{к1}} = \frac{0,1 \cdot (10)^2}{2} = 5 \ Дж]

Посчитаем конечную кинетическую энергию колеса:

[E_{\text{к2}} = \frac{0,1 \cdot (8)^2}{2} = 3,2 \ Дж]

Таким образом, изменение кинетической энергии:

[\Delta E{\text{к}} = E{\text{к1}} - E_{\text{к2}} = 5 \ Дж - 3,2 \ Дж = 1,8 \ Дж]

Следовательно, энергия, выделившаяся в виде тепла при торможении колеса, равна 1,8 Дж.