Для того чтобы найти ускорение тела, нам необходимо разложить силу тяжести и силу трения на составляющие вдоль и перпендикулярно плоскости.

Сила тяжести, действующая на тело ( F_{\text{тяж}} = mg ), где ( m ) - масса тела, ( g ) - ускорение свободного падения.

Сила трения ( F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_N ), где ( F_N ) - нормальная реакция опоры.

Находим нормальную реакцию опоры: ( F_N = mg \cdot \cos{\alpha} ), где ( \alpha ) - угол наклона плоскости.

Теперь находим составляющие силы тяжести и силы трения: ( F{\text{тяж}} = mg \cdot \sin{\alpha} ) и ( F{\text{тр}} = \mu \cdot mg \cdot \cos{\alpha} ).

Суммируем все силы и находим ускорение:
[
ma = mg \cdot \sin{\alpha} - \mu \cdot mg \cdot \cos{\alpha}
]
[
a = g \cdot (\sin{\alpha} - \mu \cdot \cos{\alpha})
]

Подставляем значения ( \alpha = 30° = \frac{\pi}{6} ), ( \mu = 0.5 ), ( g = 9.81 \, \text{м/c}^2 ):
[
a = 9.81 \cdot (\sin{\frac{\pi}{6}} - 0.5 \cdot \cos{\frac{\pi}{6}}) \approx 4.069 \, \text{м/c}^2
]

Таким образом, ускорение тела равно примерно 4.069 м/c².