Для нахождения работы силы сопротивления движению за первые 10 секунд движения нужно использовать уравнение работы силы: (A = F \cdot s), где (F) - сила сопротивления движению, (s) - путь, пройденный автомобилем.

Поскольку ускорение автомобиля постоянное, то можно воспользоваться формулой для нахождения пути поступательного движения: (s = v_0 t + \frac{at^2}{2}), где (v_0) - начальная скорость, (a) - ускорение, (t) - время.

Первоначально нужно найти начальную скорость автомобиля: (v_0 = 0) (состояние покоя).

(s = \frac{2,5 \cdot 10^2}{2} = 125 м)

По формуле работы силы:

(A = 3,25 \cdot 10^3 \cdot 125 = 406,25) кДж

После падения шара на стальную плиту его механическая энергия преобразуется в тепловую энергию, повышающую температуру шара. Поскольку 50% механической энергии перешло во внутреннюю энергию, то оставшиеся 50% стали внутренней энергией шара.

Тепловая емкость свинца (c = 0,128) Дж/(г*С), масса шара (m = 0,1) кг.

Тепловая энергия, перешедшая во внутреннюю энергию шара:

(Q = 0,5 m \cdot g \cdot h = 0,5 \cdot 0,1 \cdot 9,8 \cdot 30 = 14,7) Дж

Эта энергия перешла во внутреннюю энергию шара, увеличив его температуру. Тепловая ёмкость шара:

(C = c \cdot m = 0,128 \cdot 100 = 12,8) Дж/(C)

Следовательно, увеличение температуры шара:

(\Delta T = \frac{Q}{C} = \frac{14,7}{12,8} \approx 1,15 ) градусов.