Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения момента импульса.

Из условия задачи известно, что центр масс трактора описывает дугу радиуса R=9 м, что означает, что центр масс трактора движется по окружности с радиусом 9 м.

Для того чтобы найти разность скоростей гусениц трактора, обозначим через V1 и V2 скорости гусениц трактора. Тогда V1 и V2 - это линейные скорости гусениц трактора, а V0 - линейная скорость центра масс трактора.

Так как центр масс трактора движется по окружности с радиусом 9 м, то его скорость можно найти по формуле: V0 = ωR, где ω - угловая скорость движения центра масс трактора. Также известно, что линейная скорость равна радиусу окружности, умноженному на угловую скорость: V = Rω.

Таким образом, V0 = 24 км/ч = 24000/3600 = 6.67 м/с.

Теперь мы можем записать закон сохранения момента импульса для этой задачи: m1V1 = m2V2, где m1 и m2 - массы гусениц трактора.

Так как гусеницы трактора находятся на одинаковом расстоянии R=2 м от центра масс трактора, то для них верно равенство: V1 = V0 + ωR и V2 = V0 - ωR.

Подставим значения V0 и R в эти формулы и найдем скорости гусениц трактора: V1 = 6.67 + ω2, V2 = 6.67 - ω2.

Теперь подставим эти значения в закон сохранения момента импульса: m1(6.67 + ω2) = m2(6.67 - ω2).

Из этого уравнения мы можем найти угловую скорость ω, зная что ω = v/R, где v - скорость трактора.

После нахождения угловой скорости ω, можем найти скорости гусениц V1 и V2 и вычислить разность скоростей гусениц трактора.