Спутник движется по круговой орбите на высоте 400 км вокруг планеты радиусом 5000 км. Каковы скорость и ускорение спутника, если период его обращения81 мин ?
Спутник движется по круговой орбите на высоте 400 км вокруг планеты радиусом 5000 км. Каковы скорость и ускорение спутника, если период его обращения81 мин ?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для анализа движения спутника в круговой орбите используем законы сохранения энергии и второй закон Ньютона.
Сначала найдем скорость спутника:Воспользуемся законом всемирного тяготения:
F = ma = mv²/r,
где F - сила тяжести, m - масса спутника, v - скорость спутника, r - радиус орбиты.
Также известно, что сила тяжести F = GmM/r²,
где G - постоянная всемирного тяготения, M - масса планеты.
Таким образом, у нас получается уравнение:
mv²/r = GmM/r².
Сокращаем m:
v²/r = G*M/r².
Отсюда находим скорость:
Теперь найдем ускорение спутника.v = √(GM/r) = √(6.6710^(-11)M/(500010^3)) = √(1.334*10^6) ≈ 1154 м/с.
Ускорение спутника в круговой орбите стремится к центру планеты и равно:
a = v²/r = (1154)²/(5000*10^3) ≈ 0.267 м/с².
Таким образом, скорость спутника составляет примерно 1154 м/с, а ускорение равно примерно 0.267 м/с².