Для решения данной задачи обратимся к закону сохранения механической энергии. Пусть цилиндр начинает падать со с начальной угловой скоростью ω0 и угловой скоростью вращения при контакте с плоскостью α.

Из закона сохранения энергии можно записать:

mgh + 1/2 I ω0^2 = 1/2 I α^2

Где m - масса цилиндра, h - высота, I - момент инерции цилиндра относительно оси вращения.

Также на цилиндр действует момент силы трения:

τ = μ N R = μ mg R

Где N - нормальная реакция опоры, R - радиус цилиндра.

Сила трения создает угловое ускорение α по закону:

τ = I * α

Отсюда найдем значение угла между направлением отскока и нормалью к плоскости:

tg(φ) = μ

Таким образом, угол между направлением отскока и нормалью к плоскости равен углу, значение тангенса которого равно коэффициенту трения скольжения μ.