а)
Пусть после удара скорости шариков будут V1 и V2.

Момент импульса до удара:
I1 = m1 v1 + m2 v2
I1 = 30 г 2 м/с + 15 г (-3 м/с)
I1 = 60 г м/с - 45 г м/с
I1 = 15 г * м/с

Момент импульса после удара:
I2 = m1 V1 + m2 V2
I2 = 30 г V1 + 15 г V2

Закон сохранения импульса:
I1 = I2
15 г м/с = 30 г V1 + 15 г * V2
V1 + V2 = 1 м/с

Кинетическая энергия до удара:
K1 = 1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2
K1 = 1/2 30 г (2 м/с)^2 + 1/2 15 г (3 м/с)^2
K1 = 30 г м^2/с^2 + 67.5 г м^2/с^2
K1 = 97.5 г * м^2/с^2

Кинетическая энергия после удара:
K2 = 1/2 m1 V1^2 + 1/2 m2 V2^2
K2 = 1/2 30 г V1^2 + 1/2 15 г V2^2

Закон сохранения энергии:
K1 = K2
97.5 г м^2/с^2 = 30 г V1^2 + 15 г * V2^2

b)
Пусть после удара скорости шариков будут V1 и V2.

Момент импульса до удара:
I1 = m1 v1 - m2 v2
I1 = 30 г 2 м/с - 15 г 3 м/с
I1 = 60 г м/с - 45 г м/с
I1 = 15 г * м/с

Момент импульса после удара:
I2 = m1 V1 - m2 V2
I2 = 30 г V1 - 15 г V2

Закон сохранения импульса:
I1 = I2
15 г м/с = 30 г V1 - 15 г * V2
V1 - V2 = 1 м/с

Кинетическая энергия до удара:
K1 = 1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2
K1 = 1/2 30 г (2 м/с)^2 + 1/2 15 г (3 м/с)^2
K1 = 30 г м^2/с^2 + 67.5 г м^2/с^2
K1 = 97.5 г * м^2/с^2

Кинетическая энергия после удара:
K2 = 1/2 m1 V1^2 + 1/2 m2 V2^2
K2 = 1/2 30 г V1^2 + 1/2 15 г V2^2

Закон сохранения энергии:
K1 = K2
97.5 г м^2/с^2 = 30 г V1^2 + 15 г * V2^2