Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения тела под бросок под углом:
y = xtanθ - (gx^2) / (2 (v0^2) * cos^2(θ))

Где:
y - высота подъема (5 м),
x - горизонтальное расстояние (20 м),
θ - угол броска,
v0 - начальная скорость броска,
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Перепишем уравнение для нашего случая:
5 = 20tanθ - (9.8 20^2) / (2 v0^2 * cos^2(θ))

Чтобы найти минимальную скорость камня за время полёта, нужно найти минимальное значение v0. Для этого можно воспользоваться методом нахождения минимума функции, однако этот процесс сложен для ручного решения.

Следовательно, решение этой задачи возможно с помощью численных методов или специализированных программ для математических вычислений.