Для того чтобы определить минимальное время, за которое скорость шарика уменьшится вдвое, нужно рассмотреть колебания маятника. Поскольку период колебаний маятника равен 6 секундам, то периодическое движение шарика описывается синусоидальной функцией.

Скорость шарика изменяется по закону движения маятника, поэтому мы можем использовать формулу для скорости шарика в зависимости от времени:
v(t) = A w cos(w t)
где v(t) - скорость шарика в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
w - угловая частота ( w = 2 pi / T),
T - период колебаний.

Так как нам нужно найти момент времени, при котором скорость шарика уменьшится вдвое, то можно записать это условие в виде:
v(t1) = (1/2) * v(0)
где t1 - момент времени, когда скорость уменьшится вдвое
v(0) - начальная скорость шарика.

Так как начальное положение шарика находится в момент времени t = 0 и его скорость равна максимальной скорости, можно записать начальное условие:
v(0) = A * w

Таким образом, у нас имеется два уравнения:

Решая эти уравнения, мы можем найти значение времени t1.