Два тела одинаковой массы одновременно начинают равноускоренное движение вдоль горизонтальной поверхности . Ускорение первого тела в 2раза больше чем у второго тела . Во сколько раз в один и тот же момент времени энергия первого тела больше энергии второго тела ??
Пусть ускорение второго тела будет а, тогда ускорение первого тела будет 2а.
Энергия кинетическая тела равна E = 1/2 m v^2, где m - масса тела, v - скорость тела.
Ускорение равно a = dv/dt, то есть v = a * t. Подставим это значение в формулу для кинетической энергии:
E = 1/2 m (a t)^2 = 1/2 m a^2 t^2.
Таким образом, энергия тела пропорциональна квадрату ускорения.
Для первого тела:
E1 = 1/2 m (2a)^2 t^2 = 2m a^2 * t^2.
Для второго тела:
E2 = 1/2 m a^2 * t^2.
Отношение энергий первого тела ко второму будет:
E1/E2 = (2m a^2 t^2) / (1/2 m a^2 * t^2) = 4.
Таким образом, в один и тот же момент времени энергия первого тела будет в 4 раза больше энергии второго тела.