Подскажу, что скорость шарика в точке равновесия равна нулю, а максимальная скорость достигается при прохождении положения равновесия.

Таким образом, чтобы скорость шарика уменьшилась вдвое, нужно рассмотреть момент, когда он проходит положение равновесия и его скорость равна максимальной. Пусть в этот момент времени скорость шарика равна V.

Максимальная скорость достигается в точке равновесия при полной амплитуде колебаний маятника. Так как гармонические колебания описываются уравнением x(t) = Acos(ωt), где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота, то максимальная скорость шарика равна V = Aω.

Период колебаний Т связан с угловой частотой ω формулой T = 2π/ω. По условию, период равен 6с, значит, ω = 2π/6 = π/3 рад/с.

Таким образом, максимальная скорость шарика равна V = A(π/3).

Минимальное время, за которое скорость шарика уменьшится вдвое, соответствует половине периода колебаний маятника. То есть в точке, соответствующей времени T/2. Подставляем найденное ранее значение ω и получаем:

V/2 = A(π/3) / 2
A(π/3) = 2A(π/6) = V/2

Таким образом, минимальное время, за которое скорость шарика уменьшится вдвое, равно половине периода колебаний маятника, то есть 3с.