Для решения задачи нам пригодится закон сохранения энергии.

На максимальной высоте потенциальная энергия камня равна кинетической энергии камня на месте броска.

Пусть (v) - скорость камня при броске.
На максимальной высоте потенциальная энергия камня равна кинетической энергии камня на месте броска:

[mgh = \frac{1}{2}mv^2]

где (m) - масса камня, (g) - ускорение свободного падения, (h) - максимальная высота.

Так как расстояние до места броска больше чем расстояние начального полета, то скорость по вертикали при падении будет той же, что и скорость при броске.

[v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 5} \approx 9.9 \ м/с]

Таким образом, минимальная скорость камня за время полета равна примерно 9.9 м/с.