Расстояние между двумя станциями S = 3 км поезд проходит со средней скоростью 54 км/ч. При этом на разгон он затрачивает 20 с, некоторое время движется равномерно и на торможение до полной остановки тратит 10 с. Найдите его максимальную скорость.
Расстояние между двумя станциями S = 3 км поезд проходит со средней скоростью 54 км/ч. При этом на разгон он затрачивает 20 с, некоторое время движется равномерно и на торможение до полной остановки тратит 10 с. Найдите его максимальную скорость.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:
S = Vt + (at^2)/2,
где S - расстояние между станциями, V - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение.
Посчитаем время движения поезда с учетом разгона и торможения:
t = 20 + (S - V*t)/V + 10.
Подставим значение S = 3 км и V = 54 км/ч:
t = 20 + (3 - 54*t)/54 + 10,
t = 30 + (3 - 54t)/54.
Решая данное уравнение, найдем значение t = 1/9 часа.
Теперь подставим найденное значение времени в уравнение равноускоренного движения и найдем максимальную скорость поезда:
3 = V(1/9) + ((V - 54)(1/9)^2)/2,
3 = V/9 + (V^2 - 108V + 2916)/162,
54 = V + V^2 - 108V + 2916,
V^2 - 54V - 2862 = 0.
Решая данное квадратное уравнение, получаем два корня: V = 87 км/ч и V = -33 км/ч. Так как скорость не может быть отрицательной, максимальная скорость поезда составляет 87 км/ч.