Для определения синуса предельного угла полного внутреннего отражения нужно использовать закон Снеллиуса:

n1sin(θ1) = n2sin(θ2),

где n1 - показатель преломления воздуха (приблизительно 1), n2 - показатель преломления вещества (указанный в задаче), θ1 - угол падения (равен 90 градусам при падении по нормали), θ2 - угол преломления.

n1 = 1,
sin(90 градусов) = 1,
n2 = n,
sin(30 градусов) = 0,5.

Теперь подставим данные в формулу:

1sin(90 градусов) = nsin(30 градусов),
11 = n0,5,
n = 2.

Теперь для синуса предельного угла полного внутреннего отражения воспользуемся формулой:

sin(θпр) = n2/n1,
sin(θпр) = 2/1 = 2.

Таким образом, синус предельного угла полного внутреннего отражения равен 2.