Для вычисления работы, необходимо определить потенциальную энергию системы зарядов. Потенциальная энергия заряженного стержня можно определить как:

U = k τ q (2 π * R)

где k - постоянная Кулона (k = 8,99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2).

Подставляем известные значения:

U = 8,99 10^9 3 10^-7 -5 10^-9 (2 π 0,1) = -1,0796 Дж

Теперь можно вычислить работу:

W = U1 - U2

где U1 и U2 - потенциальные энергии системы зарядов в начальном и конечном состояниях.

U1 = k τ q (2 π R) = 8,99 10^9 3 10^-7 -5 10^-9 (2 π * 0,1) = -1,0796 Дж

U2 = k q (τ l) = 8,99 10^9 -5 10^-9 (3 10^-7 * 0,2) = -0,02697 Дж

Тогда работа:

W = -1,0796 - (-0,02697) = -1,05263 Дж

Следовательно, работу нужно совершить в размере 1,05263 Дж.