По наклонному помосту длиной 4,5 метра и высотой 1,5 метра втянут ящик массой 30 кг. Сила трения ящика о помост равна 20 Н (ньютон). Рассчитайте полезную и полную работу, произведенную при этом, а также КПД помоста.
Для решения задачи нам нужно вычислить силу подъема, работу подъема, работу трения и КПД помоста.
Сначала найдем силу подъема. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: F = ma где F - сила, m - масса ящика, a - ускорение.
Ускорение можно найти из формулы для наклонного подъема: a = g*sin(α), где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/c^2), α - угол наклона помоста к горизонтали.
Так как угол наклона помоста не указан, будем считать, что он составляет 30 градусов (это примерный угол наклона в подобных задачах).
a = 9,8* sin(30) = 4,9 м/c^2.
Теперь подставляем значения в формулу: F = 30*4,9 = 147 Н.
Вычисляем полезную работу подъема (работу, совершенную против силы тяжести): Aп = Fh = 1471,5 = 220,5 Дж.
Теперь найдем работу трения: Aтр = Ftр l cos(α), где Ftр - сила трения, l - длина помоста, α - угол наклона.
Aтр = 20 4,5 cos(30) = 78 Дж.
Вычисляем полную работу: Aполн = Aп - Aтр = 220,5 - 78 = 142,5 Дж.
Для решения задачи нам нужно вычислить силу подъема, работу подъема, работу трения и КПД помоста.
Сначала найдем силу подъема. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:F = ma
где F - сила, m - масса ящика, a - ускорение.
Ускорение можно найти из формулы для наклонного подъема:
a = g*sin(α),
где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/c^2), α - угол наклона помоста к горизонтали.
Так как угол наклона помоста не указан, будем считать, что он составляет 30 градусов (это примерный угол наклона в подобных задачах).
a = 9,8* sin(30) = 4,9 м/c^2.
Теперь подставляем значения в формулу:
F = 30*4,9 = 147 Н.
Вычисляем полезную работу подъема (работу, совершенную против силы тяжести):
Aп = Fh = 1471,5 = 220,5 Дж.
Теперь найдем работу трения:
Aтр = Ftр l cos(α),
где Ftр - сила трения, l - длина помоста, α - угол наклона.
Aтр = 20 4,5 cos(30) = 78 Дж.
Вычисляем полную работу:
Aполн = Aп - Aтр = 220,5 - 78 = 142,5 Дж.
Наконец, находим КПД помоста:
КПД = Aп / Aполн = 220,5 / 142,5 ≈ 1,55.
Итак, полезная работа подъема 220,5 Дж, полная работа 142,5 Дж, КПД помоста составляет около 1,55.