Чтобы найти путь, который шарик пройдет за 2 секунды, нужно воспользоваться формулой равноускоренного движения: S = V0t + (at^2)/2, где S - путь, V0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.
Из условия известно, что V0 = 0 (шарик начинает движение с покоя), a = g = 9.8 м/c^2 (ускорение свободного падения), t = 2 с.
Подставляя значения в формулу, получаем: S = 02 + (9.82^2)/2 = 19.6 м.
Ответ: шарик пройдет 19.6 м за 2 секунды.

Высота подъема лифта можно найти, разбив процесс подъема на три этапа: равноускоренное движение, равномерное движение и замедленное движение.
На первом этапе лифт достигает скорости 3 м/с за 3 секунды. Ускорение лифта можно найти, разделив изменение скорости на время: a = ΔV/Δt = 3/3 = 1 м/c^2.
Зная ускорение и время, за которое лифт двигался с ускорением, можно найти путь, который он преодолел: S1 = V0t + (at^2)/2 = 03 + (13^2)/2 = 4.5 м.
На втором этапе лифт двигался равномерно со скоростью 3 м/с в течение 6 секунд. Путь за второй этап равен: S2 = Vt = 36 = 18 м.
На третьем этапе лифт двигался замедленно с ускорением 1 м/c^2. За последние 3 секунды он пройдет путь: S3 = V0t + (at^2)/2 = 33 + (13^2)/2 = 13.5 м.
Таким образом, общая высота подъема лифта равна сумме путей на каждом этапе: H = S1 + S2 + S3 = 4.5 + 18 + 13.5 = 36 м.
Ответ: высота подъема лифта составляет 36 м.

Для нахождения относительной скорости движения поездов в одном и противоположных направлениях сложим их скорости алгебраически.
1) В одном направлении: V = 90 км/ч - 54 км/ч = 36 км/ч = 10 м/с.
2) В противоположных направлениях: V = 90 км/ч + 54 км/ч = 144 км/ч = 40 м/с.
Для нахождения времени, за которое один поезд проедет мимо другого, можно воспользоваться формулой времени движения поезда: t = S/V, где S - длина поезда.
Для грузового поезда: t = 860 м / 10 м/с = 86 с
Для пассажирского поезда: t = 180 м / 40 м/с = 4.5 с
Ответ: один поезд проходит мимо другого за 4.5 секунды.