На паяльнике подключим конденсатор емкостью C. Тогда напряжение на конденсаторе будет равно U = Uвх - Uвых = 220 В - 42 В = 178 В. Создавая разность потенциалов U на конденсаторе, мы заряжаем его, а заряд, проходя через паяльник, создает необходимое тепловое воздействие.

Заряд на конденсаторе можно расчитать по формуле: Q = C * U, где Q - заряд, C - емкость, U - напряжение на конденсаторе.

С другой стороны, заряд Q будет протекать через паяльник, создавая тепловое воздействие: Q = Uвых * t / R, где t - время прохождения заряда через паяльник.

Из этих двух равенств можно получить уравнение: C U = Uвых t / R

Выразим емкость C: C = (Uвых * t / R) / U

Учитывая, что тепловой удар происходит моментально (t - бесконечно мало), то в пределе, когда t стремится к нулю, емкость C стремится к бесконечности.

Итак, для погашения напряжения на паяльнике при подключении к сети 220 В потребуется конденсатор с бесконечно большой емкостью.