Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения свободно падающего тела:
H = \frac{gt^2}{2},
где H - высота, с которой падает шарик, g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Так как промежутки времени между падением шариков равны, то время падения каждого следующего шарика будет на 1 секунду больше, чем у предыдущего.

Для 1-го шарика уравнение движения будет:
12 = \frac{g \cdot t_1^2}{2},
для 2-го:
12 = \frac{g \cdot (t_1+1)^2}{2},
для 3-го:
12 = \frac{g \cdot (t_1+2)^2}{2},
и так далее.

Выразим ускорение свободного падения g из первого уравнения и подставим его в остальные уравнения:
g = \frac{24}{t_1^2},
для 2-го:
12 = \frac{24 \cdot (t_1+1)^2}{2},
для 3-го:
12 = \frac{24 \cdot (t_1+2)^2}{2},
12 = \frac{24 \cdot (t_1+3)^2}{2},
12 = \frac{24 \cdot (t_1+4)^2}{2},
12 = \frac{24 \cdot (t_1+5)^2}{2},
12 = \frac{24 \cdot (t_1+6)^2}{2},
12 = \frac{24 \cdot (t_1+7)^2}{2}.

Таким образом, мы получаем систему уравнений, которую можно решить для определения значения t_1. После этого можно найти расстояние между 3-м и 6-м шариками в момент начала падения 7-го шарика.