Для определения максимального угла, при котором трос не оборвется, нужно учесть равновесие моментов сил.

Сначала найдем силу натяжения в тросе. Рассмотрим светофор как систему, на нее действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения. По условию задачи масса светофора равна 30 кг, поэтому вес светофора равен 30*9.8 = 294 Н.

Сила натяжения в тросе будет равна силе тяжести:
T = 294 Н

Максимально допустимая сила натяжения в тросе равна 300 Н, следовательно, трос не оборвется при угле наклона, при котором сила натяжения не будет превышать 300 Н.

Посчитаем это для двух случаев:

1) При вертикальном натяжении:
Tcos(угол) = 300 Н
294cos(угол) = 300
cos(угол) = 300 / 294
угол = arccos(300 / 294)
угол ≈ 11.14 градусов

2) При горизонтальном натяжении:
Tsin(угол) = 300 Н
294sin(угол) = 300
sin(угол) = 300 / 294
угол = arcsin(300 / 294)
угол ≈ 78.86 градусов

Таким образом, максимальный угол, при котором трос еще не оборвется, составляет приблизительно 78.86 градусов.