градусов.

Для решения этой задачи мы можем разложить силу тяжести лестницы на две составляющие: вертикальную и горизонтальную. Поскольку центр тяжести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца, то вертикальная составляющая силы тяжести будет приложена в середине лестницы.

Теперь рассмотрим устойчивость лестницы. Чтобы верхний конец лестницы не оказывал давления на стену, сумма моментов сил должна быть равна нулю. То есть:

F L/2 = m g L/3 sin(45)

Где F - искомая горизонтальная сила, L - длина лестницы, m - масса лестницы, g - ускорение свободного падения, 45 - угол между лестницей и стеной.

Подставляя известные значения, получаем:

F L/2 = 15 кг 9.8 м/с^2 L/3 sin(45)

F L/2 = 44.1 L/3 * sqrt(2)/2

F = 44.1 * sqrt(2) / 3 ≈ 26.43 Н

Итак, чтобы верхний конец лестницы не оказывал давления на стену, необходимо приложить горизонтальную силу примерно 26.43 Н к середине лестницы.