1) Для основного состояния (m=1) размытость энергетического уровня можно оценить по соотношению неопределённостей:

ΔE * Δt >= ħ/2

Где ΔE - размытость энергетического уровня, Δt - время измерения, ħ - постоянная Планка.

Поскольку основное состояние атома обычно соответствует минимальной энергии, приблизим ΔE к энергии основного состояния E₁.

Таким образом, будет верно:

E₁ * Δt >= ħ/2

E₁ >= ħ / 2Δt

Подставим данные:
E₁ >= 6,63•10-34 Дж•с / (2 * 10-8 с) = 3,315•10-26 Дж

2) Для возбужденного состояния атома с временем жизни 10-8 с:

E₂ >= ħ / 2Δt

E₂ >= 6,63•10-34 Дж•с / (2 * 10-8 с) = 3,315•10-26 Дж

Таким образом, размытость энергетического уровня атома в обоих случаях составляет не менее 3,315•10-26 Дж.