Для начала определим время, за которое чемодан остановится относительно вагона. Для этого воспользуемся формулой движения:

S = V0t + (at^2)/2,

где S = 12 м, V0 = 36 км/ч = 10 м/с (т.к. 1 км/ч = 1/3.6 м/с), a = -2 м/с^2 (знак "-" означает противоположное направление движения относительно того, что было в начальный момент времени).

Подставим известные значения и найдем время t:

12 = 10t - t^2,
t^2 - 10t + 12 = 0,
(t - 6)(t - 2) = 0.

Отсюда получаем, что t = 6 с.

Теперь найдем ускорение чемодана относительно вагона:

a_ч = a - g*μ,

где g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, μ - коэффициент трения. Так как модуль ускорения чемодана равен 2 м/с^2, подставляем известные значения и находим коэффициент трения:

2 = -9.8μ,
μ = -2/9.8 = -0.204,

т.е. коэффициент трения между чемоданом и полом равен 0.204.

Наконец, найдем максимальную скорость чемодана относительно вагона. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

mgh = (mv^2)/2,

где m - масса чемодана, h - начальная высота чемодана над полом (длина перемещения), v - максимальная скорость чемодана относительно вагона.

Подставляем известные значения и находим v:

mgh = (mv^2)/2,
mgh = (mv_макс^2)/2,
gh = (v_макс^2)/2,
v_макс = sqrt(2gh),

где h = 12 м, g = 9.8 м/с^2. Подставляем и находим:

v_макс = sqrt(29.812) ≈ 15.4 м/с.

Итак, коэффициент трения между чемоданом и полом равен 0.204, а максимальная скорость чемодана относительно вагона составляет около 15.4 м/с.