Ускорение определяется как производная по времени от скорости движущегося тела. Так как мы знаем уравнение для пройденного пути s(t), то можем найти скорость как производную от него:

v(t) = ds/dt = d(3+2t+t^2+t^3)/dt = 2 + 2t + 3t^2

Ускорение в свою очередь равно производной от скорости по времени:

a(t) = dv/dt = d(2 + 2t + 3t^2)/dt = 2 + 6t

Теперь найдем время t, когда a(t) = 8 м/с^2:

2 + 6t = 8
6t = 6
t = 1 с

Таким образом, через 1 секунду после начала движения тело будет иметь ускорение 8 м/с^2.