Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = ma,

где F - сила тяги, m - масса ракеты, a - ускорение ракеты.

Дано, что ускорение ракеты (a) постоянно и равно 10 м/с^2, скорость ракеты (V) равна 8 км/с, масса ракеты уменьшилась на 10%.

Поскольку ускорение постоянно, то можем записать:

a = dV/dt,

где dV - изменение скорости, dt - изменение времени.

Изменение скорости можно записать как:

dV = V - V0,

где V0 - начальная скорость.

Известно также, что изменение массы пропорционально силе тяги:

dm = -kF,

где dm - изменение массы, F - сила тяги, k - коэффициент пропорциональности.

Далее, можем записать уравнение для массы ракеты:

m(t) = m0 - kt,

где m0 - начальная масса ракеты, t - время.

Из условия задачи у нас есть начальная масса ракеты m0, ускорение a и конечная скорость V. Для нахождения k сначала найдем зависимость массы от времени:

m(t) = m0 - kt = m0 - k(V - V0)/a = m0 - k(V - 0)/a = m0 - kV/a.

Подставим данное выражение в уравнение изменения массы:

dm = -kF,

(m0 - kV/a)' = -kF.

Нам дано, что F = ma = m0a - kVa/a, поэтому

(m0 - kV/a)' = -k(m0a - kVa/a).

Далее, нужно найти производную m(t) по времени t:

(m0 - kV/a)' = -k(m0 - kV/a),

kV'/a = -kV/a,

V' = -V,

V' = dV/dt = -V0,

V' = -8 км/c,

V0 = 8 км/c,

k = 20%.

Ответ: силу тяги надо уменьшить на 20% после того, как скорость ракеты достигнет 8 км/с.