Для решения данной задачи будем использовать закон Бойля-Мариотта:

( P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2 ),

где ( P_1 ) и ( T_1 ) - давление и температура газа в начальном состоянии, ( P_2 ) и ( T_2 ) - давление и температура газа в конечном состоянии.

Условие задачи говорит нам, что ( P_1 = 300 \, \text{кПа} ), ( T_1 = 200 \, ^\circ C ), ( P_2 = 500 \, \text{кПа} ).

Найдем ( T_2 ):

( 300 \cdot T_2 = 500 \cdot 200 ),

( T_2 = \frac{500 \cdot 200}{300} ),

( T_2 = 333.33 \, ^\circ C ).

Таким образом, температура газа при давлении 500 кПа составит 333.33 градуса по Цельсию.