Луч пересекает главную оптическую ось под углом a, на расстоянии 20 см от оптического центра собирающей линзы, преломлённый луч пересекает главную оптическую ось под углом b, tg(b)=3tg(a). Найти фокусное расстояние линзы.
Луч пересекает главную оптическую ось под углом a, на расстоянии 20 см от оптического центра собирающей линзы, преломлённый луч пересекает главную оптическую ось под углом b, tg(b)=3tg(a). Найти фокусное расстояние линзы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим фокусное расстояние линзы как f. Так как луч падает на линзу справа от оптического центра, то f > 0.
Из геометрии лучей можно записать, что tg(a) = (20-f)/f, и tg(b) = (20+f)/f. По условию задачи tg(b) = 3tg(a).
Тогда получаем уравнение (20+f)/(20-f) = 3f/(20-f), из которого найдём f = 10 см.
Итак, фокусное расстояние линзы равно 10 см.