Для решения задачи воспользуемся уравнением движения по окружности:

a = r * α

Где:
a - ускорение частицы,
r - радиус окружности,
α - угловое ускорение.

Так как у нас дано угловое ускорение α = 4 рад/с^2, то можем найти радиус окружности:

r = a / α
r = 7,2 м/с^2 / 4 рад/с^2
r = 1,8 м

Теперь можем найти тангенциальную составляющую ускорения:

at = r * ω^2

Где:
at - тангенциальная составляющая ускорения,
ω - угловая скорость.

Угловую скорость можно найти через угловое ускорение:

ω = α t
ω = 4 рад/с^2 1,5 с
ω = 6 рад/с

Подставляем значения:

at = 1,8 м * (6 рад/с)^2
at = 64,8 м/с^2

Таким образом, тангенциальная составляющая ускорения равна 64,8 м/с^2.