. Полый шарик наружным диаметром 20 см имеет массу 1205 г. Диаметр внутренней полости шарика равен 16 см. Определи, из какого материала выполнен шарик, если плотность сосны 500 кг/м3, плотность дуба 690 кг/м3, плотность пихты 375 кг/м3, плотность ореха 590 кг/м3. А) сосна Б) дуб В) пихта Г) орех
Для решения задачи нужно определить объем материала из которого выполнен шарик. Известно, что масса материала равна разности массы шарика и массы воздуха внутри него:
m = m(шарика) - m(воздуха)
m(воздуха) = V(внутренней полости) * плотность воздуха
где V(внутренней полости) = 4/3 π ((d/2)^3 - (D/2)^3), где d - диаметр внутренней полости, D - внешний диаметр шарика
Для решения задачи нужно определить объем материала из которого выполнен шарик. Известно, что масса материала равна разности массы шарика и массы воздуха внутри него:
m = m(шарика) - m(воздуха)
m(воздуха) = V(внутренней полости) * плотность воздуха
где V(внутренней полости) = 4/3 π ((d/2)^3 - (D/2)^3), где d - диаметр внутренней полости, D - внешний диаметр шарика
Подставим данные:
V(внутренней полости) = 4/3 3.14 ((8/2)^3 - (10/2)^3) = 268.08 см^3
m(воздуха) = 268.08 * 0.0012 = 0.32 г
m = 1205 - 0.32 = 1204.68 г
По плотности сосны: m = V * p_sosny => V = m / p_sosny = 1204.68 / 500 = 2.41 дм^3
Проверяем размер шарика: V_шарика = 4/3 3.14 (10/2)^3 = 523.33 см^3
Полученный объем 2.41 дм^3 больше объема шарика 523.33 см^3, следовательно, шарик сделан из сосны.
Ответ: А) сосна