Для определения проекции силы на ось x необходимо найти производную смещения по времени, чтобы получить скорость, и умножить её на массу тела.

x(t) = 5sin(0.5πt)

Находим производную по времени:

v(t) = dx/dt = 5 * 0.5π cos(0.5πt) = 2.5π cos(0.5πt)

Теперь находим значение проекции силы на ось x в момент времени t = 0.5с:

t = 0.5с
v(0.5) = 2.5π cos(0.5π 0.5) = 2.5π cos(0.25π) ≈ 2.5π 0.707 ≈ 4.42 м/c

F_x = m a = m v = 0.3кг * 4.42 м/c ≈ 1.33 Н

Таким образом, проекция силы на ось x в момент времени t = 0.5с составляет около 1.33 Н.